Lavate e tagliate le melanzane e le zucchine a rondelle. Fatele grigliare con un po' di olio, salate e mettete da parte. In una pentola rosolate lo spicchio di aglio spellato e schiacciato. Non appena comincia a soffriggere aggiungete i pomodori tagliati a pezzetti e aggiustate di sale. Lasciate cuocere a fiamma medio alta. A metà cottura aggiungete il basilico e lasciate cuocere finchè sarà ben ristretto. Preparate un po' di brodo vegetale. Bagnate il pane carasau nel brodo bollente per 1 minuto, sgocciolate e distendete in una pirofila, distribuite il sugo come una normale lasagna, coprite con uno strato di formaggio pecorino fresco grattugiato, le melanzane e le zucchine grigliate e continuate a fare strati fino all'ultimo. Completate con il sugo e il pecorino grattugiato. Coprite con pellicola e mettete in frigo. Il giorno dopo scaldate il forno a 200°, irroratele con poco olio, infornate per 30 minuti circa coprendole a metà cottura con alluminio se dovessero dorarsi troppo. Togliete dal forno e servite subito.